ТЕОРИЯ ТЕЧЕНИЯ

[flow theory] — теория пластичности, в которой принята зависимость между бесконечно малыми приращениями деформации (скоростями деформации) и напряжениями и между напряжениями. Исходное положение: тело изотропно; относительное изменение объема мало и является упруго деформируемым, пропорционально среднему напряжению : Е = ЗKσ₀, А = ЗKdσ₀ ; полные приращения составляющих деформаций dε слагаются из приращений упругой и пластической деформаций: dε_ij = dε^e_ij + dε^p_ij.Приращенные составляющие упругой деформации находятся по закону Гука: dε^e_ij = (1/2G)[ dσ_ij — Зμ_σδ_ijdσ₀/(1 + μ_σ)]; девиатор приращений пластических деформаций пропорционален девиатору напряжений D^p_de = dλD_σ, где dλ — скалярный множитель. Отсюда dε^p_ij = dλs. Множитель dλ связан с приращением работы пластической деформации dλ = dA_p/2T². Окончательно полные приращения компонетнов деформации: dε_ij = dε^e_ij + dλs_j (уравнения Прандтля—Рейса). Частный случай: упругая деформация. При этом dλ = 0; и используются: обобщенный закон Гука в дифференциальной форме; состояние деформации упрочнения. Принимается dλ = F(T)dT, получается dε_ij = dε_ij + F(T)dTs_ij. Соотношения справедливы при dT > 0. При упрочнении соблюдаются однозначные зависимости приращений компонентов деформаций (скоростей деформаций) от напряжений и их приращения. Ограничения на теорию течения накладываются сложным реологическим поведением металла при горячей деформации, когда при dT < 0 может происходить не разгрузка, а нагружение, например <Смотри также:
— Теория
— теория жестких концов
— теория малых упруго-пластических деформаций